Az intézménytörténet szerves részét képezi az egyetem mai identitásának, és annak a jövőképnek, ahová víziója szerint tart. A múlt teszi lehetővé, hogy a MOME olyan szellemi közegként tekinthessen önmagára, amelynek örökségét képezik az egyetem egykori hallgatójának, Moholy-Nagy Lászlónak fiatalkori szárnypróbálgatásai, vagy Rubik Ernő térkísérletei és az itt megszülető Rubik-kocka.
Az Országos Magyar Királyi Iparművészeti Tanodában a képzés 1880. november 14-én az Andrássy úti régi Zeneakadémia épületében egyetlen műfaragászati osztállyal indult el. A korabeli technológiai újításokra és társadalmi igényekre válaszolva ezt hamarosan újabb szakosztályok indítása követte: mintázás, ötvösség, fametszés, díszítő festés, rézmetszés, kisplasztika, díszítő szobrászat. Ezzel kezdetét vette az a folyamat, amely az egykori tanodát főiskolává, a főiskolát egyetemmé, és napjainkra az egyetemet a kortárs magyar művészet és design kiemelkedő központjává fejlesztette.
1896-ban az intézmény Lechner Ödön és Pártos Gyula Üllői úti Iparművészeti Palotájába költözött, az Iparművészeti Múzeummal közös fedél alatt. A hamar függetlenné váló iskola sorra aratta a hazai és nemzetközi sikereket: a millenniumi országos kiállításon, az 1900-as párizsi, 1902-es torinói és az 1906-os milánói világkiállításon egyaránt.
Az iskola oktatási struktúrájának fejlődése és képzési portfóliójának bővülése a két világháború hányattatásai ellenére folytatódott, melynek köszönhetően az akadémia 1948-ban főiskolai rangra emelkedett. Egyre több hallgató érdeklődött az intézmény iránt, emiatt 1954-ben a Főiskola egy része átköltözött a Farkasdy Zoltán tervezte Zugligeti úti épületbe. A 60-as években lett Ipar Művészeti Főiskola az intézmény hivatalos neve, ekkorra már a tanszékek és szakcsoportok összesen 14 szakterületet öleltek fel, a kétéves továbbképző tagozat révén pedig megjelent a posztgraduális képzés is az iskola keretein belül.
Ugyancsak a hatvanas években jelentősen bővítette az elsősorban tárgyak és épületek tervezését oktató intézmény oktatási profilját a typo-grafikai tanszék létrehozása. Ez a periódus a vizuális kommunikáció térnyerésének korszaka volt, emellett az egyre bővülő külföldi kapcsolatok is segítették az oktatást, az intézmény munkáját számos nemzetközi szakmai szervezet is elismerte. A sikeres működésnek köszönhetően a Főiskola 1971-ben egyetemi rangra emelkedett.
Az egyetem vezetősége 1983-ban nagyszabású oktatási reformot kezdeményezett: az első két félév alapképzése általános elméleti, rajzi, forma- és anyagismereti oktatást és kreatív feladatok megoldását tartalmazta. A rostavizsgán továbbjutott hallgatók két szakirányt választhattak; a főiskolai szint befejezése után az egyetemi szintnek megfelelő mesterképzőben lehetett tovább folytatni a tanulmányokat. A nyolcvanas évek elején a tervezőgrafika mellett megindult a fotó, a videó és az animáció képzése is. 1986-ban az Iparművészeti Főiskola volt az első állami intézmény Magyarországon, ahol lehetőség nyílt menedzserdiploma szerzésére. A tanárképzés feladatainak ellátására pedig hamarosan létrejött a Vizuális Nevelési Központ.
A rendszerváltozás lehetővé tette, hogy az egyetem a külföldi ösztöndíjak lehetőségével kiegészülve a szakmai ismeretszerzés még szélesebb skáláját nyújtsa a hallgatóknak. 2000. január 1-jétől az intézmény neve hivatalosan is Magyar Iparművészeti Egyetem lett, ekkor nyitotta meg kapuit a Doktori Iskola, amely művészeti tárgyú posztgraduális fokozatszerzésre nyújt lehetőséget.
2005-ben döntött arról az intézmény Szenátusa, hogy a Magyar Iparművészeti Egyetem felveszi Moholy-Nagy László nevét. Hivatalosan 2006. március 30-ától Moholy-Nagy Művészeti Egyetem (MOME) az intézmény neve.
A MOME több mint 135 éves története során igazolta, hogy azonosul a művészet és a design határait összemosó névadója oktatási, művészeti alapvetéseivel, innovatív attitűdjével, és örökségét hazai, nemzetközi szinten egyaránt megőrzi. Moholy-Nagy visszavonhatatlan hatást gyakorolt a vizuális- és designkultúra egészére – kísérletezőkedve, a technikai újítások iránti nyitottsága, az elmélet és gyakorlat egységének megteremtéséért folytatott munkája és mindenekfelett álló humanizmusa a mai napig inspirálja az egyetem polgárait.
Az alkalmazott művészetek hagyományaiból induló képzési területek az eltelt több mint egy évszázad alatt egyre bővültek; az ezredforduló oktatásának fő irányai: téralkotás, tárgyalkotás, képalkotás. Az intézmény napjainkban a legszélesebb értelemben vett vizuális művészetek alkotóinak egyetemi képzése révén tölt be meghatározó szerepet az ország kulturális életében.
2007 őszén indult el a többciklusú képzés a bolognai rendszert követve, ennek keretében bachelor (BA), mester (MA) és doktori (DLA, emellett 2015-től PHD) fokozat szerzésére nyílik lehetőség. A képzési szerkezet átalakításával párhuzamosan a szakterületek összefogására és átjárhatóságára irányuló törekvések is teret nyertek.
2010-ben létrejött négy új szervezeti egység: a Design Intézet, a Média Intézet, az Építészeti Intézet és az Elmélet Intézet, amelyek a mai napig az egymáshoz közel álló területeken működő tanszékeket tömörítik. Az egyetemen a formatervezés, tárgyalkotás, textiltervezés és építőművészet mellett egyenrangúan képviseltetik magukat a különböző médiaművészetek és teoretikus szakirányok. A különböző szakterületek együttműködése – a multidiszciplináris megközelítés elve – a MOME horizontális kutatólaborjaiban teljesedik ki.
Mára a MOME Magyarország egyik legnagyobb kreatív központja, amelyet 2012-ben és 2014-ben is Európa top 100 design- és művészeti intézménye közé választottak. Kreatív projektjeinek száma évente közel háromezer, több mint kétszáz nemzetközi partnere van. Mintegy ezer hallgatójával a legnagyobb a magyar művészeti egyetemek között. 2013-ban az Emberi Erőforrások Minisztériuma kiemelt felsőoktatási intézménnyé nyilvánította az egyetemet.
Hosszú évek tervezése után a Magyar Kormány döntése alapján 2014 novemberében megkezdődött Magyarország legnagyobb kreatívipari beruházása: a MOME campus teljes körű felújítása és megújulása. A többlépcsős fejlesztés első két ütemében felépültek a TechPark épületei, a MOME ONE és TWO. A beruházás további állomásait az Innovációs Központnak helyet adó MOME UP és a MOME Ground közösségi tér megépítése, a meglévő épületek felújítása, valamint az ősfás campuskert tereprendezése jelentette.
A 2019-ig tartó átfogó campusfejlesztés része volt egy intézményfejlesztési program kidolgozása is, amely távolabbi, 2030-as céldátumot tűz az egyetem elé. A MOME víziója, hogy a kelet-közép-európai régió vezető, designoktatással és designkutatással foglalkozó központjává váljon. Ez a szerepvállalás a klasszikus egyetemi keretek kiterjesztését is szükségessé teszi, és olyan nemzetközi innovációs központot feltételez, amelyben az erős oktatási és kutatási tudásbázis mellett jelen van az innovációs tevékenység, a termékfejlesztés, a globális stratégiai partnerhálózat, valamint a professzionális projektmenedzsment is. Mindezek együtt teszik lehetővé, hogy a MOME a 21. században az egyetem, a piac és a technológia keresztmetszetében fogalmazza meg önmagát.